高考数学出题热点预测

王晓泳：2009年的高考对于北京来说是大纲教材的最后一年，明年就是新课标的第一年考试了。所以作为一次结束的考试，首先从题的设置难度来说肯定不会很难。北京现在用的这本教材加上今年一共用了五年，前面四年除了2005年北京平均分数是69分，剩下这三年的平均分都是过了85分，去年基本接近88分了。这样数学的出卷可以说从最近这三年来说难度上是非常稳定的，这方面大家不要想会不会非常难，首先它是最后一年，其次北京近三年从数学角度来看出题难度都很稳定。

从出题的特点来看，北京选择的特点是很注重基础知识、基本概念的考察。像去年的选择题，按理说以我们的想法第6题的得分应该是低于第4题、第3题，最后下来的试卷分析一看第6题的得分反而很高，3、4题平均得分反而低。其实原因很简单，6题考的是数列的递推关系，它本身不是使用数学的公式，学生在做这道题的时候注意力很集中，做的就比较集中，其实并不难，但3、4题考的是基本概念。尤其像4题，说的是点到直线的距离比它到另外一个点的距离大1，我们有个叫曲线的第二定义到一个点比到直线的比大于1那就叫双曲线。很多学生想节省选择题的做题时间，他觉得第4题不是很难，想的不是很细心，读的很快，觉得这不就是第二定义吗，有的选了椭圆，有的选了双曲线，其实那是一个抛物线。所以大家平时的复习还是要好好的重视基础知识。

填空和选择最后一道题会有所创新，跟数列、函数结合的比较多，其他章节像立体几何、解析几何还是比较基本的，不会出一些创新题。我想这也是有原因的，因为高考的选拔是为了大学，可是上了大学从理科、工科包括经济学的学生来说，个别专业将来还需要学几何知识，更多的专业，像经济类、工科、理科要学高等数学，而高等数学建立在高中数学的函数、数列知识基础上，可能从这个角度来说创新题在函数、数列结合的比较多。

解答题一共6道，我的学生他们也跟专家似的，像现在用的教材考的四年，2005年和2007年都没有考三角函数，而2006年和2008年都考了，三角函数在高中阶段是很重要的章节部分，但它的难度不是很高，学生基本上都会做，尤其通过高三的复习以后，正确率也是非常高的，所以很多学生都希望能考三角函数。但根据规律，过去的单数年都没有考，今年又是个单数年，是不是一定不考我也不敢保证，我觉得考还是可能的。

最后一道难题也是数学的创新题，还是重复我在选择和填空上的想法，包括北京这四年也是跟数列和函数结合的，我想不会把解析几何作为最后的一道大题。那些比较不错的学生，分数奔着140分以上走的同学，要想在最后一道题上能有所表现，就应该把数列的基本规律和函数的基本性质再巩固一下。而且我相信这些学生他们一般都是集中在非常不错的学校，像北京四重、人大附这样的学校，我相信老师在平时的教学中也会把高等数学里这部分涉及到的规律和公式、想法有所渗透，所以想在最后一道大题上有所表现的同学，在最后这几天归纳归纳，立理一个思路就好了。

中间这几道题我觉得还应该跟往年差不多，立体几何应该还是在前三道，解析几何、导数加函数它们还是主要在中间，在4、5题顺序上。

因为明年是新课标了，所以我觉得从出题人的角度来说，他是希望今年能够承上启下，对下学期高三老师的教学有一定的指导作用，所以他在某些章节的出题上可能会跟新课标结合。函数部分在这本书里是必修1—1，应该叫方程的根与零点，在过去的教材是一直在讲的，但新教材改成了零点。如果一个函数在这个区间里会有零点，或者这个方程在区间内会有根，区间端点的函数值就一定有焦点。其实它跟老教材是一样的，只不过换了一个名字，或者说把它当成一个内容系统的去讲。大家不用担心，这些内容老师都讲过，你不会觉得很陌生的。