2010年四川理科数学试题重基础、出活题、考能力

天利考试信息网特邀：李志荣，中学特级教师，四川省绵阳南山中学

一 试题易、中、难层次明显，尤其重视考查基础，选择题1至8题，填空题13至15题，解答题17至20题，20题第1问共一百分左右的题目都十分基础。这些试题起点较低，只要平时重视教材，抓好第一轮复习中的基础练习，做到理解、熟练、准确，就能顺利解答。

选择题9至12题逐渐加难，尤其12题提高了难度。解答题20题题型常见，有一定运算量。22题作为最后一题，把函数、导数、数列、不等式等主干内容有机结合，层层递进，增强了试题的选拔功能。

试题第12、16、22题作为把关试题，用意明显。

二 注重主干知识、重点内容考查，试题不偏不怪。

如19题，考查了异面直线公垂线、二面角、体积，这些都是立几中的典型问题，都是围绕立几中最核心的位置关系“垂直”而展开，着力考查了数学中的重点、难点。

三 重视数学思想方法和分析问题、解决问题能力的考查。

如第2、4、6、9、10、14、15、20题考查了数形结合。12、22题考查了化归的思想方法。

四题目特色鲜明，对中学数学教学具有良好的导向作用。第7题线性规划；第18题概率统计均以实际问题出现；第11题新颖；第16题以高等数学中的一个概念为背景。这些都很好地考查了学生的实践能力和创新能力。第22题很好地考察了学生分析和解决复杂问题的能力。

值得一提的是，第17题第1小问考查了教材上一个三角公式的推导过程。这在近年高考试题中是难得一见的，这对引导中学教学中用好教材、抓纲务本、重视知识的发生发展过程有很好的导向作用，形成了试卷的一大亮点。

总之，试题别具匠心，不落俗套，耐人寻味，无超纲之嫌，特色鲜明，能让老师明白如何教，也能让学生明白怎样学，是一份难得的具有良好选拔功能的优秀试题。

美中不足的是，易中难的比例值得商榷，尤其是考虑增加中档题的比重，加大解答题前4道之间、每题每问之间的梯度，让一些中上，尤其是上等学生有更大的发挥空间。

以上愚见不妥之处请斧正。

作者简介：李志荣，四川省中学特级教师，任教于四川省绵阳南山中学，四川省高级教师职称评审委员会评委。陕西师范大学《中学数学教学参考》特约编辑；山西师范大学《数学学习报》特约撰稿人；在《中学生学习报》、苏州大学《中学数学教学》等学术刊物发表文章40余篇，参编著作9部。其中《反函数的误区》等3篇文章被中国人民大学报刊复印资料中心全文转载（或缩影）。任教高三毕业班17届，其中08届一学生获高考数学满分。